2018年四川省攀枝花市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1．下列实数中，无理数是（  ）
A．0      B．﹣2      C．      D．
解：0，﹣2，是有理数，是无理数．
故选C．
2．下列运算结果是a5的是（  ）
A．a10÷a2      B．（a2）3      C．（﹣a）5      D．a3•a2
解：A．a10÷a2=a8，错误；
B．（a2）3=a6，错误；
C．（﹣a）5=﹣a5，错误；
D广东教育考试院网站．a3•a2=a5，正确；
故选D．
3．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（  ）
A．点M      B．点N      C．点P      D．国家公务员成绩排名点Q
解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．
故选B．
4．如图，等腰直角三角形的顶点A、C分别在直线a、b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数
为（  ）
A．30°      B．15°      C．10°      D．20°
解：如图所示：
∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠BAC=90°，∠ACB=45°，∴∠1+∠BAC=30°+90°=120°．
∵a∥b，∴∠ACD=180°﹣120°=60°，∴∠2=∠ACD﹣∠ACB=60°﹣45°=15°；
故选B．
5．下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）
A．菱形      B．等边三角形      C．平行四边形      D．等腰梯形
解：A．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；
B．等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；
C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；
D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
6．抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为（  ）
A．（1，1）      B．（﹣1，1）      C．（1，3）      D．（﹣1，3）
解：∵y=x2﹣2x+2=（x﹣1）2+1，∴顶点坐标为（1，1）．
故选A．
7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（  ）
A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限
解：∵点A（a+1，b﹣2）在第二象限，∴a+1＜0，b﹣2＞0，解得：a＜﹣1，b＞2，则﹣a＞1，1﹣b＜﹣1，故点B（﹣a，1﹣b）在第四象限．
故选D．
8．布袋中装有除颜外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（  ）
A．      B．      C．      D．
解：画树状图得：
则共有9种等可能的结果，两次都摸到白球的有4种情况，∴两次都摸到白球的概率为．
故选A．
9．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作Rt△ABC，使∠BAC=90°，∠ACB=30°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（  ）
A．      B．
C．      D．
解：如图所示：过点C作CD⊥y轴于点D．
∵∠BAC=90°，∴∠DAC+∠OAB=90°．
∵∠DCA+∠DAC=90°，∴∠DCA=∠OAB．又∵∠CDA=∠AOB=90°，∴△CDA∽△AOB，∴ ===tan30°，则=，故y=x+1（x＞0），则选项C符合题意．
故选C．
10．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△中国人才卫生网FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC．
其中正确结论的个数为（  ）
A．1      B．2      C．3      D．4
解：①如图，EC，BP交于点G；
∵点P是点B关于直线EC的对称点，∴EC垂直平分BP，∴EP=EB，∴∠EBP=∠EPB．
∵点E为AB中点，∴AE=EB，∴AE=EP，∴∠PAB=∠PBA．
∵∠PAB+∠PBA+∠APB=180°，即∠PAB+∠PBA+∠APE+∠BPE=2（∠PAB教师资格证报考条件2022+∠PBA）=180°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∴AP⊥BP，∴AF∥EC；
可卡英因从什么植物中提取答案∵AE∥精美福字图片CF，∴四边形AECF是平行四边形，故①正确；
②∵∠APB=90°，∴∠APQ+∠BPC=90°，由折叠得：BC=PC，∴∠BPC=∠PBC．
∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠ABP+∠PBC=90°，∴∠ABP=∠APQ，故②正确；
③∵AF∥EC，∴∠FPC=∠PCE=∠BCE．
∵∠PFC是钝角，当△BPC是等边三角形，即∠BCE=30°时，才有∠FPC=∠FCP，如右图，△PCF不一定是等腰三角形，故③不正确；
④∵AF=EC，AD=BC=PC，∠ADF=∠EPC=90°，∴Rt△EPC≌△FDA（HL）．
∵∠ADF=∠APB=90°，∠FAD=∠ABP，当BP=AD或△BPC是等边三角形时，△APB≌△FDA，∴△APB≌△EPC，故④不正确；
其中正确结论有①②，2个．
故选B．
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．
11．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=      ．
解：原式=xy（x2﹣2x+1）=xy（x﹣1）2．
故答案为：xy（x﹣1）2．
12．如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是      ．
解：当a+b=2时，原式=•
=•
=a+b
=2
故答案为：2．
13．样本数据1，2，3，4，5．则这个样本的方差是      ．