成人大学学历被国家认可吗
一．（30分）简单计算题.
1）验证：当x →+∞时，2
济南教师招聘2x t x e d t ∫与2x e 为等价无穷大量.
2）求不定积分2ln (1)
x d x x +∫。中南大学研究生成绩查询
四六级准考证回软件3）求曲线积分:2()s in ,O A
I y c o sy d x x yd y =−+∫
其中有向曲线O A 如图所示.
4）设f 为可微函数，222()u f x y z =++
和方程23326(*)x y z x y z ++= 试对以下两种情形，分别求u x ∂∂在点0(1,1,1)P 处的值：
（1）由方程(*)确定了隐函数:(,);z z x y =
（2）由方程(*)确定了隐函数:(,).y y x z =
二.（12分）求由椭球面2222221
x y z a b c ++=与锥面
22
2
2220.(0)x y z z a b c +−=≥所围立体的体积。
三.（12分）证明：若函数()f x 在有限区间(),a b 内可导，但无界，则其导函数'
()f x 在(),a b 内亦必有界.
四.（12分）证明：若
1n n a ∞=∑绝对收敛，则121(...)n n n n a a a a =+++∑亦必绝对收敛.
五（17分）设()f x 在[]0,1上连续，(1)0.f =
证明：
1）{}n x 在[]0,1上不一致收敛；
2）{()}n f x x 在[]0,1上一致收敛。
六（17分）设函数()f x 在闭区间[],a b 上无界，证明：
1）[]{},,n x a b ∃⊂使；lim ()n n f x →∞
=∞；
2）
[],,c a b ∃∈使得：0,()f x δ∀>在[](,),c c a b δδ−+∩上无界。（若能用两种不同方法证得2），奖励5分）
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