《有余数的除法》
【知识与能力目标】
1.掌握有余数的除法竖式的书写方法；
2.知道除法竖式中各部分的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
【过程与方法目标】
1.通过合作与交流，感受算法的多样化，体会事物间的普遍联系；
2.通过观察、操作、对比等活动，培养初步的观察、分析和概括的能力，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。
【情感态度价值观目标】
1.通过观察、操作、解决问题等学习活动，体验学数学、用数学的乐趣；
    2.在生活中运用有余数的除法解决实际问题，感受数学与日常生活的密切联系。
【教学重点】
掌握除法竖式的书写方法及每个数的含义。
【教学难点】
理解除法竖式中每个数的含义。
尊敬的各位评委老师，上午好！今天我试讲的课题是：有余数的除法，下面开始我的试讲。
同学们，上课，同学们好，请坐。
（一）导入新课
同学们，我们已经学过了用摆小棒的方法来解决有余数的除法问题，现在，我们就来试试看大家掌握的怎么样？我们来看PPT上的内容：16根小棒，每5根一组。
填空：（ ）根小棒，（ ）根一组，能够分（ ）组，还剩（ ）根。
现在给大家3分钟时间，独立解决，完成后汇报结果，并说说每个数字的含义。
谁来回答下？哦~都想回答啊，那大家一起说，老师填写吧，大家刚才的回答很不错。但刚刚你们用的都是通过摆小棒的方法，我们今天要继续学习有余数的除法，方法可能不太一样，大家要开动脑筋，多动口、勤动手。
上节课我们学习过在做有余数的除法时，要注意什么？嗯对的，余数要比除数小。恩，看来大家对昨天的知识都掌握的非常好。根据这个知识，我们继续今天的数学之旅——有余数的除法。
报考中央机关公务员要求（一）导入新课
上课之前呢，老师想问问你们，有没有看过小猪佩奇呀？哎呀！都看过呀！可是今天小猪佩奇遇到困难了,你们想不想帮助她呀？嗯！你们可真棒！都想帮助她，那我们一起来看看小猪佩奇到底遇到什么难题了？请看PPT，偶！原来是这样！小猪佩奇带来了16颗诱人的大草莓，他想把他们分给他的小伙伴，每个小伙伴分5颗草莓，可是他不知道能分给几个小朋友？同学们，你们知道吗？现在老师给你们2分钟的时间自己思考，看看哪个小朋友能帮
助小猪佩奇，时间到，同学们有结果了吗？哦~老师已经听到同学们说可以分给3个小朋友，他自己还可以留下一个！都回答得非常棒。你们是用什么方法计算出来的呢？哦，摆小棒，思维很活跃，这也是我们上一节课学习的方法。那么老师想问你们还有没有其他的方法计算出来呢？哦，大家都在摇头，没关系，这就是我们这节课要继续学习的内容——有余数的除法。
（二）新课讲授
2023年铁路局社会招聘信息1.合作交流，初步感知
现在继续我们的数学王国之旅吧！好，同学们请看PPT上面的内容，老师这里呀有13根小棒，每4根一组，能分几组？有思路吗？先自己想一想，然后启用我们4人作战小组模式，让我们相互讨论，看能讨论出多少种解题方法，时间限定5分钟，讨论结束后，我要请小组来讲讲你们作战策略，好，开始吧！嗯！我看同学们已经准备好了，哪个小组先来汇报呢？好，银河小分队你们来说说你们的策略吧！哦！原来是利用摆小棒的方法，那你们能不能来前面给大家演示一下呢？奥，一共有13根小棒，按照4根为一组，所以摆了3组，3组是12根小棒，最终还余下了一根，同学们你们同意吗，嗯！大家都认为是正确的，看来
你们的作战策略都是一样的呀！诶呀，火星小分队有不同方法，你们来说一说，奥，原来他们用的是画图的的方法，一个小竖线代表一根小棒，结果和银河小分队是一样的，嗯，你们太聪明了，当我们手上没有工具的时候，可以用图来表示工具，那同学们除了摆小棒和画图的方法你们还有别的方法吗？哦？~三组小组长有不同方法，哦~他是直接列算式，用除法就可以解决。一共13根小棒，每4根一组，能分几组？也就是看13里面有几个4，用除法解决。13÷4=3（组）……1（根），三组同学对除法的意义掌握的很好，算式也是解决问题的好方法。同学们想出了这么多的好办法，现在观察对比，看着三种方法有什么区别和联系？对的，都是将小棒进行平均分的过程，算法不同。那大家觉得哪种方法更简便呢？对，用除法解决更简便。
2.探究除法竖式，明确含义
同学们，以前我们学习了加法、减法、乘法的竖式，除法除了刚才摆一摆、画一画、列横式的方法外，也可以写成竖式。大家请看黑板上老师写的除法竖式。大家仔细观察，除法竖式跟我们学习的加法、减法、乘法的竖式有什么不同？里面的数字又有什么含义，同学们独立思考，时间5分钟，等下同学来回答。
谁来回答一下，好，小红，你做的最端正，举手也最快了，你来说，嗯，她说呀~加法、减法、乘法的竖式都是从上往下写，除法不是。
同学们观察能力可真强，那大家想一想，为什么除法的竖式写法跟其他的不一样呢？
全国导游证报名入口 哦~老师听到课代表说因为除法中有余数，如果从上往下写，就没有写余数的位置了。
课代表不仅有一双火眼金睛，还有善于思考的大脑，真棒。现在大家都认识这个不一样的竖式宝宝了，那跟老师一起来写一写吧。我们用一横一撇表示除号，现在我们边分小棒，边说分的过程，同时写出竖式。有13根小棒，先写“13”，每4根分一组，也就是除以4，被除数13在除号的里面，除数4写在除号的外面。
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我们重新分一分小棒，结果是什么？对，可以分成3组，“3”写在哪里呢？哦，大家异口同声的告诉了老师，写在13的上面，与个位对齐。那为什么写在个位上？对，因为这个3表示分成的3组，是3个一，要写在个位上。要分13根小棒，现在已经分掉了多少根？表示什么意思？
好，而组小组长你来说，他说呀~是分了3组，每组4根，一共12根。表示在13根里已经分
掉了12根。
嗯，回答的很准确，思路很清晰，现在我们就把这个12写在13的下面，与13数位对齐，再在“12”的下方画一条横线表示按要求分了一次。分完之后结束了吗？对，没有，还有剩余。要平均分13根小棒，已经分了12根，还剩1根，这个“1”写在横线的下面，表示分完后剩余的不能再分了。
好啦，这就是我们除法竖式的整个过程了，你们会了吗？想不想自己试一试？ 你们都想啊！
3.类比迁移，总结规律
好，同学们请看PPT，现在老师呀有16根小棒，每4根为一组，能分几组呢？你能不能用刚刚学到的数学知识来解决我的问题吗？解决完之后再看一看这道题和之前学习的内容有什么不一样？给大家5分钟时间进行先独立探究再小组之间讨论，给同学们5分钟解决刚刚老师提出的问题。讨论中有什么问题，大家可以再老师巡视过程中问老师，开始吧。诶？！老师发现你们都做完了，那你们能不能回答老师的问题呢，奥！大家的手举得跟小
树林似的，那就穿红衣服的那位女生来说一下吧，大家仔细听~能分4组，余数变成0了？！那你能告诉同学们0代表什么呢？嗯，这里的0代表16根小棒都分完了没有剩余，嗯，非常棒，回答正确，诶？！你们看，这里有俩个16，你们发现了吗？他们代表的含义一样吗?谁能来告诉大家？好，这位同学你说，奥！你说不相同因为上面的16是被除数，也是要分得16根小棒，而下面的16表示已经分掉的小棒的根数，嗯非常棒，同学们真聪明！把我们刚才学的知识已经能熟练应用了。老师再带着同学们总结下除法竖式的过程，被除数写在除号里面，除数写在除号左边，商写在除号上面，商和除数的乘积写在被除数的下面，横线表示等号，横线下面写余数。
（三）巩固练习
大家对有余数的除法都掌握了吗？都掌握了呀~那老师要考考大家了。我们看PPT，这里有2道除法计算题，请大家用竖式计算，比一比谁做的又对又快。做完的同学继续完成做一做第2题，一卷绳子长39米，做一根长跳绳用7米，这卷身子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？给大家5分钟的时间，做完后老师要订正答案哦~好，开始吧。
好，可以了，同学们做完了吗？好我们对一下答案！都做对的同学举手！哇，老师看见了
成片成片的小树林，看来同学们对这结课掌握的知识已经很牢固啦！老师感到很欣慰！
（四）课堂小结
同学们，轻松愉快的课堂马上就要结束了，谁来跟老师同学们分享下这节课你收获了什么？不同小组都可以发言~~嗯，老师听到拉，同学们不仅有知识上的收获，还懂得了团结协作的重要性，看来同学们的确收获颇多呀。
（五）作业布置
课堂时间有限，知识的巩固和梳理仍需要进一步加强，所以今天的家庭作业是练习十四第3题，利用除法竖式解决实际问题，并说出竖式中每个6数字的含义。将我们学过的竖式做成一个数学书签，下节课展评。
好的，同学们，今天的课就上到这里啦，下课，同学们再见！
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五、板书设计
有余数的除法
13÷4=3（组）……1（根）
                练习：
《环形植树问题》
【知识与技能目标】
学生能够通过画图方式进一步理解并掌握环形植树问题公式，并利用该公式解决生活中的实际问题。
【过程与方法目标】
学生通过小组合作交流讨论理解植树问题在生活中的运用，能解决一些简单数学问题，进而提高理解能力、数学运算能力及解决实际问题的能力。
【情感态度与价值观目标】
通过本节课的学习，学生的数学兴趣得以提高，学生的合作与探索兴趣得以培养，能够进一步体会数学来源于生活并服务于生活的本领。
【教学重点】
探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题。
初级会计为什么好多人59分【教学难点】
理解环形植树公式的由来。
尊敬的各位评委老师，上午好！今天我试讲的课题是：环形植树问题，下面开始我的试讲。
同学们，上课，同学们好，请坐。
（一）图片导入
同学们，上课之前，大家一起先来看老师给大家带来的几幅图片，哦~老是听到大家都说是植树。非常棒，每年的日是植树节，但是老师今天想通过这几个图片问大家一个问题，第二幅图你们熟悉吗？对是上节课刚刚学习过的直线型两端不植树问题，那么涂3呢？如果老师想在一个这样的环形封闭草坪边缘间隔相同距离种树，又该如何计算呢？
带着这个问题，我们一起进入今天新课的学习——环形植树问题。
（一）回顾旧知，循序导入
同学们，上节课我们已经学习了植树问题的两个公式，知道了这些公式，我们就能计算要在高速公路两旁植树，植树工人应该准备多少小树苗。那么谁来先跟老师分享下学习了哪两个公式？
哦，小红说在一条公路一边植树，两段都植树，棵数=间隔数+1
小明说在一条公路一边植树，两段都不植树，棵数=间隔数-1
大家说这两位同学说的对不对呀？同意的举手？呀，都同意呀，非常的不错，他们说的很准确很详细，那么什么是间隔数呢？是怎么计算的呢？好，第一排穿红衣服的这位女生，你来说一下吧，你举手最快啦。
哦，她说呀间隔是两棵树之间的距离，间隔数是公路总长度除以间隔。这位同学反应非常的快，解释的也非常清楚，不错，请坐下。看来大家对上节课我们学习的直线上植树问题掌握的很精准，老师非常的高兴，这里给大家一个小掌声。那么我们继续来看看下一幅图片。
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘周长120m,每隔10m栽一棵树，那么，一共要栽多
少颗树呢？
通过这个问题，我们进入本节课---环形植树问题的学习
（二）探究新知
1.交流讨论，探究公式
之前学习的都是线段上植树，那么环形线上植树该怎么计算，是否也有公式呢,哪位同学尝试来写下式子？好，就前排这两位举手最快的同学说下吧，嗯120÷10=12，12+1=13。
另一位同学说是120÷10=12，12-1=11
大家同意哪位同学的计算方法？哦，我听到有说第一位同学的做法对，有说第二位同学的做法对，也有说不知道的，没关系，现在我们同样按照之前的分组，进行交流讨论，讨论之前呢，老师同样给大家个小提示，之前探索直线植树问题时，由于数据大，我们可以把数据变小，借助画线段图来探究，环形是否也可以呢？好了，给大家10分钟的时间开始探究讨论吧？小组交流讨论结束后，同学代表到黑板进板书。好说的时间到，谁来说一下。嗯课代表说说吧，哦，他说是120÷10=12