23  旋转
备课人:曹芳红      审核人:陈淑芳
主要内容
图形的旋转及其有关概念:包括旋转、旋转中心、旋转角.图形旋转的有关性质:对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等.通过不同形式的旋转,设计图案.中心对称及其有关概念:中心对称、对称中心、关于中心的对称点;关于中心对称的两个图形.中心对称的性质:对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;关于中心对称的两个图形是全等图形.中心对称图形:概念及性质:包括中心对称图形、对称中心.关于原点对称的点的坐标:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号都相反,即点Pxy)关于原点的对称点为P′(-x-y).课题学习.图案设计.
本单元在教材中的地位与作用:
学生通过平移、平面直角坐标系,轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习,初步积累了
一定的图形变换数学活动经验.本章在此基础上,让学生进行观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念.它又对今后继续学习数学,尤其是几何,包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用.
教学目标:
1.知识与技能:
了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.
了解中心对称的概念并理解它的基本性质.
了解中心对称图形的概念;掌握关于原点对称的两点的关系并应用;再通过几何操作题的练习,掌握课题学习中图案设计的方法.
2.过程与方法:
1)让学生感受生活中的几何,通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念,并用这些概念来解决一些问题.
2)通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前后的图形全等”等重要性质,并运用它解决一些实际问题.
3)经历复习图形的旋转的有关概念和性质,分析不同的旋转中心,不同的旋转角,出现不同的效果并对各种情况进行分类.
4)复习对称轴和轴对称图形的有关概念,通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容,并附加练习巩固这个内容.
5)通过几何操作题,探究猜测发现规律,并给予证明,附加例题进一步巩固.
6)复习中心对称图形和对称中心的有关概念,然后提出问题,让学生观察、思考,老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念,最后用一些例题、练习来巩固这个内容.
7)复习平面直角坐标系的有关概念,通过实例归纳出两个点关于原点对称时,坐标符号之间的关系,并运用它解决一些实际问题.
8)通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计.
3.情感、态度与价值观
让学生经历观察、操作等过程,了解图形旋转的概念,从事图形旋转基本性质的探索活动,进一步发展空间观察,培养运动几何的观点,增强审美意识.让学生通过独立思考,自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣.让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动,享受成功的喜悦,激发学习热情.
教学重点:
1.图形旋转的基本性质.
2.中心对称的基本性质.
3.两个点关于原点对称时,它们坐标间的关系.
教学难点:
1.图形旋转的基本性质的归纳与运用.
2.中心对称的基本性质的归纳与运用.
教学关键:
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1.利用几何直观,经历观察,产生概念;
2利用几何操作,通过观察、探究,用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质.
单元课时划分:
本单元教学时间约需8课时,具体分配如下:
23.1  图形的旋转 3课时
23.2  中心对称 4课时
23.3  课题学习;图案设计1课时
研讨时间
      周星期  
上课时间
日第  周星期 
组长审核
执笔人
曹芳红
执教者
班级
总第 1
23.1 图形的旋转(1
课型
 
教学
目标
知识目标
了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念,了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.
能力目标
结构化面试题目100及最佳答案通过复习平移、轴对称的有关概念及性质,从生活中的数学开始,经历观察,产生概念,应用概念解决一些实际问题.
情感目标
旋转及对应点的有关概念及其应用.
从活生生的数学中抽出概念.
教  学  过  程
旁 注
教学流程及主要内容
师生活动
设计意图
导入: 
复习引入(学生活动)请同学们完成下面各题.
1.将如图所示的四边形ABCD平移,使点B的对应点为点D
作出平移后的图形.
2.如图,已知△ABC和直线L
请你画出△ABC关于L的对称图形△ABC′.
人力资源管理证书报考条件3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?
  (口述)老师点评并总结:
  1)平移的有关概念及性质.
  2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它既有的一些性质.
  3)什么叫轴对称图形?
探索新知
我们前面已经复习平移等有关内容,生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的,下面我们就来研究.
    1.请同学们看讲台上的大时钟,有什么在不停地转动?旋绕什么点呢?智慧教育平台app下载安装从现在到下课时钟转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?
    (口答)老师点评:时针、分针、秒针在不停地转动,它们都绕时针的中心.如果从现在到下课时针转了_______度,分针转了_______度,秒针转了______度.
    2.再看我自制的好像风车风轮的玩具,它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)
    3.第12两题有什么共同特点呢?
    共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形,那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.
像这样,把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.
    如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
新授:
例题讲解
下面我们来运用这些概念来解决一些问题.
  1华图教育登录入口如图,如果把钟表的指针看做三角形OAB,它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF,在这个旋转过程中:
  1)旋转中心是什么?旋转角是什么?
2)经过旋转,点AB分别移动到什么位置?
    2.(学生活动)如图,四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形.
    1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的?
    2)请画出旋转中心和旋转角.
3)指出,经过旋转,点ABCD分别移到什么位置?
(老师点评)
1)可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的.(2画图略.(3)点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H
最后强调,这个旋转中心是固定的,即正方形对角线的交点,但旋转角和对应点都是不唯一的.
随堂练习
教材P65  练习123
【归纳小结】
本节课要掌握:
    1.旋转及其旋转中心、旋转角的概念.
2.旋转的对应点及其它们的应用.
解:(1)旋转中心是O,∠AOE、∠BOF等都是旋转角.
    2)经过旋转,点A贵州省公务员考试2022成绩查询和点B分别移动到点E和点F的位置.
作业布置:
A层次: 全效学习A
B层次: 全效学习BC
板书设计:       
                  23.1 图形的旋转(1
           旋转及其旋转中心、旋转角的概念
           旋转的对应点
教学反思: