2022-2023学年吉林省某校初二（上）期中考试数学试卷试卷
考试总分：95 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
A.B.C.D.
2. 长度分别为，，的三条线段首尾连接能组成一个三角形，则的值可以是( )
A.B.C.D.宜兴市教育信息网
3. 如图，从下列四个条件：①；②；③；④
浙江省教育局中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )
A.B.C.D.
4. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在双曲线上，点，在轴上，延长至，使 ，连接交轴于点，连接，则的面积为 （ ）
A.B.C.D.
1
2
3
4
15x x 4
5
6
7
BC =C B ′AC =C A ′∠CA =∠CB A ′B ′AB =A ′B ′1
2
3
4
ABCD A y =(x >0)12x C D x BC P BC =2PC PD y F CF △DCF 3
4
5
6
5. 如图，，若，，，则 A.B.C.D.
6. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，二、 填空题 （本题共计 1 小题 ，共计5分 ）
7. （5分） 在中，，，，在上取一点，使
，过点作交的延长线于点，若，则________．
三、 解答题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）
8. 求下列多边形的内角和：
（1）六边形；
（2）从一个多边形的一个顶点引出的各条对角线将这个多边形分成了六个三角形；
（3）一个正多边形的一个内角是它某个外角的倍．
9. 如图，在中，是高，＝，是外角的平分线，平分
交于点，若＝，求的度数．
10. 先化简，再求值：
，其中；，其中．
11. 如图点，在线段上，，，．求证：．
△ABC ≅△ADE ∠B =80∘∠C =35∘∠EAC =40∘∠DAC =()
25∘
30∘苏州工业园区人才市场现场招聘
35∘
40∘
1cm 2cm 3cm
2cm 3cm 8cm
5cm 12cm 6cm
4cm 6cm 9cm
Rt △ABC ∠ACB =90∘BC =2cm CD ⊥AB AC E EC =BC E EF ⊥AC CD F EF =5cm AE =cm 5△ABC AD ∠DAC 10∘AE ∠BAC BF ∠ABC AE F ∠ABC 46∘∠AFB (1)2−4m+1−2(+2m−)m 2m 212
m=−1(2)5x −[2y−(2y−3x )]y 2x 2x 2y 2(x−2+|y+1|)2=0E F BC BE =CF AB =CD AF =DE ∠A =∠D
12. 如图，在边长为个单位的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶
2022年国考公告及职位表点的.
画出绕点顺时针旋转度的图形.
画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为，，）；
将向下平移个单位，再向右平移个单位，得到（点，，的对应点分别为，，，画出平移后的.
13. 某风景区改建时，需测量湖两岸游船码头，间的距离，于是工作人员在的垂线上取两点，，使．再过点作出的垂线，并在上一点，使，，在同一直线
上，这时测得的长就是的距离，请说明理由．
14. 如图，在等边三角形内有一点，且 ， ，，求
的度数和等边三角形的边长．
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15. 如图，，，平分，交于点，于，线段上一点，且
．证明：．
16. 如图，点，，在直线上，分别以，为边向直线同侧作正五边形 和正六边形，
和相交于点．求．
17. 如图，，分别为，的中点，于点，于点．
112×12△ABC (1)△ABC A 90△A ′B ′C ′(2)△ABC x △DEF A B C D E F (3)△DEF 24△GHI D E F G H I △GHI A B AB AF E D ED =AE D AF OD OD C B E C CD AB ABC P PA =2PB =3–√PC =1∠BPC ABC
Rt △ABC ∠B =90∘AD ∠BAC BC D DF ⊥AC F AB E DE =DC BE =CF A B F l AB BF l ABCDE BFGHMN CD MN O ∠NOC A B CD CE AE ⊥CD A BD ⊥CE B
（1）求证：＝；
（2）求的度数． 18. 如图，已知为的直径，，是的弦，是的切线，切点为，，
，的延长线相交于点.
求证：是的切线；
若，，求的半径.
19. 如图，在平面直角坐标系中，，，为线段的中点，连接，，，将
延长一倍至点，过点作交的延长线于点，连接.
试判断四边形的形状，并说明理由；
求证：；
已知抛物线经过点且顶点为，是抛物线对称轴上的一个动点.
①求此抛物线的解析式；
②若以，，为顶点的三角形与 相似，请直接写出点的坐标.
CD EC ∠AEC AB ⊙O AD BD ⊙O BC ⊙O B OC//AD BA CD E (1)DC ⊙O (2)AE =1ED =3⊙O A(−2,−1)B(3,−1)E AB OA OB OE AO C C CD//BO EO D BC (1)OBCD (2)∠A+∠OBA =45∘(3)D E P E D P △OAB P
参考答案与试题解析
2022-2023学年吉林省某校初二（上）期中考试数学试卷试卷
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称图形
【解析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【解答】
2020全国英语四六级考试时间解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形．第一个图形不是轴对称图形；
第二个图形是轴对称图形；
第三个图形是轴对称图形；
第四个图形不是轴对称图形.
综上所述，轴对称图形的个数是个．
故选．
2.
【答案】
B
【考点】
三角形三边关系
【解析】
根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．
【解答】
解：因为能组成一个三角形，
所以，
所以.
故选．
3.
【答案】
B
【考点】
全等三角形的性质与判定
【解析】
根据全等三角形的判定定理，可以推出当①②③为条件，④为结论时 ，根据判断出，根据全等三角形的性质得出；当①②④为条件，③为结论时：由判断出，根据全等三角形的性质得出2B 5−1<x <5+14<x <6B SAS △A'CB'≅△ACB AB =A'B'SSS △A'CB'≅△ACB
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