2022年贵州省遵义市新蒲新区九年级第二次中考适应性考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数为（  ）
A．0.2    B．    C．    D．2
2．下列计算正确的是（          ）
A．    B．    C．济宁医学院    D．
3．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是【     】
A．圆锥    B．圆柱    C．三棱柱    D．球
4．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（  ）
A．9.5×10﹣7    B．9.5×10﹣8    C．0.95×10﹣7    D．95×10﹣8
5．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）
A．120°    B．90°    C．100°    D．30°
6．王大伯为了估计他家鱼塘里有多少条鱼，从鱼塘里捞出150条鱼，将它们作上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间后，再从中随机捕捞300条鱼，其中有标记的鱼有30条，请估计鱼塘里鱼的数量大约有（       ）
A．1500条    B．1600条    C．1700条    D．3000条
7．已知m=，则以下对m的估算正确的（  ）
A．2＜m＜3    B．3＜m＜4    C．4＜m＜5    D．5＜m＜6
8．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（   ）
A．120元    B．100元    C．80元    D．60元
9．若、是一元二次方程的两个根，则的值为（       ）．
A．    B．    C．    D．
10．如图，已知线段利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：
①分别以点AB为圆心，以m的长为半径作弧，两弧相交于点C和D．
②作直线CD．直线CD就是线段AB的垂直平分线．
则m广西桂林人才网招聘的长可能是（          ）
A．7    B．6    C．5    D．4
11．设直线是函数（a，b，c是实数，且）的图象的对称轴，（          ）
A．若，则    B．若，则
C．若，则    D．若，则
12．如图，⊙D的半径为2，圆心D的坐标为（3，5），点C是⊙D上的任意一点，且CA、CB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（          ）
山东省教育厅最新放假通知A．14    B．    C．    D．
二、填空题
13．若，则___________．
14．若数据2，1，a，3，0的平均数是2，则这组数据的方差是___________．
15．如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AE的高度，沿旗杆正前方米处的点B出发，沿斜面坡度的斜坡BC向前走4米到达点C，在点C处安置测角仪，测得旗杆顶部E的仰角为37°，量得仪器的高CD为1.5米，已知A、B、C、D、E在同一平面内，．求旗杆AE的高度___________米（参考数据，，，，计算结果精确到0.1米）．
16．如图，等边△ABC的内切圆的半径为，若P为△ABC内一动点，且P满足．则点P经过的路径长为___________．
三、解答题
17．（1）计算
（2）解方程
18．先化简，再求值：，且x，y满足．
19．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长（单位：小时）的一组数据，将所得数据分为四组（A：；B：；C：；D：），并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：中国冬奥会开幕式回放
（1）小明一共抽样调查了___________名同学；在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为___________；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）小明所在学校共有I400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时?
（4）A组的四名学生是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人了解最近一周睡眠时长不足8小时的原因，试求恰好选中1名男生和I名女生的概率．
20．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OACE的边OE，OA分别在x轴和y轴上，其中，．已知反比例函数的图象经过AC边上的中点B，交CE于点D．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)猜想△OAB的面积与△OCD的面积之间的关系，请说明理由．
21．如图，矩形ABCD中，点E在边CD全国初级会计报名系统上，将△BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作交BE于点G，连接CG．
(1)求证：四边形CEFG是菱形；
(2)若，，求四边形CEFG的面积．
22．遵义某校准备组织师生共60人，从遵义乘动车前往贵阳参加夏令营活动，动车票价格如表所示：（教师按成人票价购买，学生接学生票价购买）若师生均购买二等座票，则共需2750元．
运行区间
成人票价（元/张）
学生票价（元/张）
出发站
终点站
一等座
二等座
二等座
遵义
贵阳
70
50
45
(1)参加活动的教师、学生各有多少人？
(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．
①求y关于x的函数解析式
②若购买一、二等座票全部费用不多于2800元，则提早前往的教师最多只能多少人？
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点，点，AC是△ABO的中线，且⊙M经过O，A，C三点，抛物线的顶点为M．并且经过点B，⊙M的切线CD交x轴于D，⊙M与抛物线的其中一个交点为G，连接AG，CG．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设直线CD与抛物线的交点的横坐标为h，求h的值；
(3)设点G的坐标为，则    ．
24．问题背景：已知∠GDH的顶点在边BC所在直线上（不与B，C重合），DG交AB所在直线于点E、DH交AC所在直线于点F．记△BDE的面积为，△10月事业单位招聘信息CDF的面积为．
(1)初步尝试：如图1，当△ABC是等边三角形．，，且，时，           ．
(2)类比探究：在（1）的条件下，沿BC方向平移∠GDH，使得，如图2所示位置，则          ．
(3)延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，．
（Ⅰ）如图3当点D在线段BC上运动时，设，，