2023年广西南宁市高考数学第一次适应性试卷（理科）1. 已知集合，，则( )
A. B. C. D.
2. 已知复数z满足为虚数单位，则复数( )
A. B. C. D.
3. 电动工具已成为人们生产和生活中常备的作业工具、数据显示，全球电动工具零部件市
场规模由2016年的58亿美元增长至2020年的72亿美元，复合年均增长率达，2022年全球电动工具零部件市场规模达到80亿美元.根据此图，下列说法中正确的是( )
A. 年全球电动工具零部件市场规模逐步减少
B. 年全球电动工具零部件市场规模增长速度逐年增长浙江省人事考试参考用书
C. 2021年全球电动工具零部件市场规模大于2020年全球电动工具零部件市场规模
D. 年全球电动工具零部件市场规模增速的差值最大
4. 已知，则( )
A. 1
B.
C. 2
D.
5. 已知数列满足，则数列的前5项和为( )
A. 25
B. 26
中国国家人事考试网C. 32
D.
6. 设随机变量，，则( )
A. B. C. D.
7. 如图，已知圆锥的底面半径为1，母线长，一只蚂蚁从A点出
发绕着圆锥的侧面爬行一圈回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为( )
A. 6
B.
C.
D.
8. 已知，则( )
A. B. C. D.
9. 已知函数的图象在处的切线与函数的图象相切，则实数( )
A. B. C. D.
10. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》
中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个
球，第三层有6个球…在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球
堆成“三角垛”型的装饰品、假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记
使用的乒乓球数量为，则( )
参考公式：…
A. B.
中信银行招聘2022年招聘C. D.
11. 已知直线与抛物线C：相交于A、B两点其中A位
于第一象限，若，则( )
A. B. C. D.
12. 已知函数，在区间上有且仅有2个零点，
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对于下列4个结论：①在区间上存在，，满足；②在区间
有且仅有1个最大值点；③在区间上单调递增；④的取值范围是
其中所有正确结论的编号是( )
A. ①③
云南省公务员局入口B. ①③④
C. ②③
D. ①④
13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为______ .
14. 如图，已知正方体的棱长为2，E、F分
别是棱，的中点，点P为底面四边形ABCD内包括边
界的一动点，若直线与平面BEF无公共点，则点P在四边形
ABCD内运动所形成轨迹的长度为______ .
15. 已知，是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，，且
，则C的离心率为______ .
16. 已知函数，点M、N是函数图象上不同的两个
点，设O为坐标原点，则的取值范围是______ .
17. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知
，
求B；
若为锐角三角形，，求的取值范围.
18. 如图1，平面图形ABCD是一个直角梯形，其中，，
复试不到初试准考证，，E是AB上一点，且将沿着ED折起使得平
面平面DEBC，连接AB、AC，M、N分别是AD、AC的中点，如图
证明：在图2中E、M、N、B四点共面，且平面平面AED；
在图2中，若G是线段AE上一个动点，当直线CG与平面BDG所成角的正弦值取得最大值时，求GE的长.
19. 在某次现场招聘会上，某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位，规定从6个问题中随机抽取3个问题作答.假设甲能答对的题目有4道，乙每道题目能答对的概率为
求甲在第一次答错的情况下，第二次和第三次均答对的概率；
请从期望和方差的角度分析，甲、乙谁被录用的可能性更大？
20. 已知函数
讨论的单调性；
当时，证明；
证明对于任意正整数n，都有
21. 已知椭圆的左焦点为，点在E上，
求椭圆E的标准方程；
已知椭圆E的上顶点为A，圆M：，椭圆E上是否存在两点B，C 使得圆M内切于？若存在，求出直线BC的方程；若不存在，请说明理由.
22. 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
C的极坐标方程为
求C的参数方程；
已知点D在C上，若C在D处的切线与直线平行，求点D的极坐标. 23. 已知函数，
在给出的坐标系中画出函数的图象；
若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：集合，，
则，
故选：
根据集合的交集的定义求解即可．
本题考查集合的交集运算，属于基础题．
2.【答案】A
【解析】解：复数z满足为虚数单位，
，
复数
故选：
把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，最后利用共轭复数的概念得答案．
本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
3.【答案】C
【解析】解：根据题意，依次分析选项：
对于A，年全球电动工具零部件市场规模逐步增大，A错误；
对于B，年全球电动工具零部件市场规模增长速度逐年增减小，B错误；
对于C，2021年全球电动工具零部件市场规模为76亿美元，2020年全球电动工具零部件市场规模为72亿美元，
则2021年全球电动工具零部件市场规模大于2020年全球电动工具零部件市场规模，C正确；对于D，年全球电动工具零部件市场规模增速的差值最大，D错误；
故选：
根据题意，结合题目的图表，依次分析选项是否正确，综合可得答案．
本题考查统计图的分析，注意分析图表的意义，属于基础题．
4.【答案】B
【解析】解：，
，可得，解得舍；
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