2021-2022学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个逃项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在答题卷相应的位置上）
中公教育第一美女1．（3分）（x2）2的计算结果是（）
A．x2B．x4C．2x2D．x
2．（3分）如图，数轴上所表示的不等式的解集是（）
国家考试院A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤2
3．（3分）某种病毒颗粒平均直径约为0.000000125，数据0.000000125用科学记数法表示为（）
A．0.125×10﹣6B．1.25×106C．1.25×10﹣7D．12.5×10﹣8 4．（3分）若a＜b，则下列各式中不成立的是（）
A．a+2＜b+2B．C．﹣2a＜﹣2b D．a﹣2＜b﹣2 5．（3分）下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
A．18x2y＝2x2•9y B．ab﹣ac+d2＝a（b﹣c）+d2
C．a（x+y）＝ax+ay D．2x2﹣＝2（x+）（x﹣）
6．（3分）如图，直线a∥b，点A在直线a上在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝25°，∠1＝75°，则∠2的度数为（）
A．30°B．35°C．40°D．65°
7．（3分）如图，点C是AE中点，∠A＝∠DCE，添加一个条件，不能判定△ABC≌△CDE 的是（）
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A．∠B＝∠D B．AB＝CD C．BC∥DE D．BC＝DE 8．（3分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）
A．B．
C．D．
9．（3分）如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝20°．将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC所在平面内的点A'处．若∠A'DB＝30°，则∠CEA'的度数为（）
A．62.5°B．70°C．65°D．72.5°10．（3分）如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠BAC＝∠AGB，AG∥BC，下列结论中不一定成立的是（）
A．∠BAG＝2∠CBE B．∠EFC＝90°﹣∠BAC
C．∠AEB＝∠GBE D．∠ADC＝∠AEB
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案填在答题卡相应的位置上）11．（3分）计算：4x3y•x2的结果是．
12．（3分）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是．13．（3分）已知是方程3x+ay＝5的解，则a＝．
14．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．
15．（3分）已知x m＝3，x n＝9，则x3m﹣n的值为．
16．（3分）已知a+2b＝1，则a2﹣4b2+4b的值为．
17．（3分）如图，在△ABC中，AD是中线，点E是AB中点，且DF＝2AF，若△AEF的面积是2，则△CDF的面积为．
18．（3分）在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上，∠C＝∠DAE ＝90°，∠B＝60°，∠D＝45°．小明将△ADE从图中位置开始，绕点A按每秒6°的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第秒时，边AB与边DE平行．
2019年国家公务员考试时间表
三、解答题（本大题共76分，解笞时应写出必要的计算成说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（8分）计算：
（1）|﹣4|+（）﹣2﹣20；（2）x（x﹣4）+（2x+1）2．
20．（8分）因式分解：
（1）m2﹣4mn+4n2；（2）x2y﹣y2．
21．（6分）解二元一次方程组：．
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22．（6分）解不等式组：．
23．（6分）如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC先向左平移1格，再向上平移4格，在图中画出平移后的△A'B'C'；
（2）画出△ABC中AC边上的中线BD；
（3）画出△ABC中AB边上的高CE；
（4）连接AA′，CC′，则四边形AA′C′C的面积为．
24．（6分）如图，四边形ABCD中，BC＝CD＝2AB，AB∥CD，∠B＝90°，E是BC的中点，AC与DE相交于点F．
（1）求证：△ABC≌△ECD；
（2）判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．
2020年的公务员考试
25．（8分）为了更好地开展劳动实践，某校在校园内开辟了一片小菜园，初一年级组想要购进A、B两种蔬菜苗进行种植，若购进A种蔬菜苗7棵，B种蔬菜苗3棵，需要85元；
若购进A种蔬菜苗3棵，B种蔬菜苗6棵，需要60元．
（1）购进A、B两种蔬菜苗每棵各需多少元？
（2）若初一年级组决定购进这两种蔬菜苗共100棵，且用于购买这100棵蔬菜苗的资金不超过765元；那么初一年级组最多可以购进A种蔬菜苗多少棵？
26．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组（m是常数）．（1）若方程组的解满足3x+y＝14，求m的值；
（2）若方程组的解满足x﹣3y≤5，求m的取值范围．
27．（10分）利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料：
阅读材料：若m2﹣2mm+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，
∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，
∴n＝4，m＝4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知a2+4ab+5b2+6b+9＝0，求a＝，b＝；
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2﹣4a+2b2﹣4b+6＝0，求c的值；
（3）若A＝3a2+3a﹣4，B＝2a2+4a﹣6，试比较A与B的大小关系，并说明理由．