宁夏银川十五中2021-2022学年中考适应性考试数学试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
江苏公务员报考条件1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（  ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．一次函数21y x =-的图象不经过（    ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．若a+b=3，
，则ab 等于（ ） A ．2 B ．1 C ．﹣2 D ．﹣1
4．若2＜2a -＜3，则a 的值可以是（  ）
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A ．﹣7
B ．163
C ．132
D ．12
5．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F .已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为(  )
A ．4
B ．.5
C ．6
D ．8
6．一、单选题 如图，△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，BC ＝2，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED ，则BE 的长为（  ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7．如图所示，从☉O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知∠A=26°，则∠ACB的度数为（）
A．32°B．30°C．26°D．13°
8．下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=k
x
（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若
2023计算机二级报名平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（）
A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10
10．如图，将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉，使余下的部分不能围成一个正方体，剪掉的这个小正方形是
A．甲B．乙
C．丙D．丁
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D＝40°，则∠OAC＝____度．
12．计算：﹣1﹣2＝_____．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是．
14．因式分解：3x2-6xy+3y2=______．
15．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．
16．在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形和圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_____．
17．
1
-1
2
的倒数是_____________．
三、解答题（共7小题，满分69分）在职研究生双证包过
18．（10分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
组别分数段频次频率
A 60≤x＜70 17 0.17
B 70≤x＜80  30    a
C 80≤x＜90    b  0.45
D 90≤x＜100  8  0.08
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a=______，b=______；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
19．（5分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB为直径的半圆O在矩形ABCD的外部（如图），将半圆O绕点A 顺时针旋转α度（0°≤α≤180°）
（1）半圆的直径落在对角线AC上时，如图所示，半圆与AB的交点为M，求AM的长；
（2）半圆与直线CD相切时，切点为N，与线段AD的交点为P，如图所示，求劣弧AP的长；北京大学研究生招生网
（3）在旋转过程中，半圆弧与直线CD只有一个交点时，设此交点与点C的距离为d，直接写出d的取值范围．
20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
填空：∠AHC      ∠ACG ；（填“＞”或“＜”或“＝”）线段
AC ，AG ，AH 什么关系？请说明理由；设AE ＝m ，
①△AGH 的面积S 有变化吗？如果变化．请求出S 与m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH 是等腰三角形的m 值．
21．（10分）如图，已知抛物线2
y x bx c =++经过(1,0)A ，(0,2)B 两点，顶点为D .
（1）求抛物线的解析式；
数学二考研考什么（2）将OAB ∆绕点A 顺时针旋转90︒后，点B 落在点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB ∆的面积是1NDD ∆面积的2倍，求点N 的坐标.
22．（10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，点O 在BC 边上，∠BAC 的平分线交⊙O 于点D ，连接BD 、CD ，过点D 作BC 的平行线与AC 的延长线相交于点P ．求证：PD 是⊙O 的切线；求证：△ABD ∽△DCP ；当AB=5cm ，AC=12cm 时，求线段PC 的长．
23．（12分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．在图中画出以线段AB 为一边的矩形ABCD （不是正方形），且点C 和点D 均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB 为一腰，