2021年山东省春季高考数学真题
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
评卷人
得分
一、单选题
1．假设集合，，那么等于（    ）
A．    B．国家医学考试中心准考证怎么打印    C．    D．
2．的解集是（    ）
A．    B．
C．    D．
3．函数的定义域为（    ）
A．且    B．
C．且    D．
4．“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（    ）
A．充分没必要条件    B．必要不充分条件
C．充要条件    D．既不充分也没必要条件
5．在等比数列中，，，则等于（    ）
A．    B．5    C．    D．9
6．如下图，是线段的中点，设向量，，那么能够表示为（    ）
A．    B．
C．    D．
7．终边在轴的正半轴上的角的集合是（    ）
A．    B．
C．    D．
8．关于函数，以下表达错误的选项是（    ）
A．函数的最大值是1    B．函数图象的对称轴是直线
C．函数的单调递减区间是    D．函数图象过点公务员历年真题网
9．某值日小组共有5名同窗，假设任意安排3名同窗负责教室内的地面卫生，其余2名同窗负责教室外的走廊卫生，那么不同的安排方式种数是（    ）
A．10    B．20    C．60    D．100
10．如下图，直线的方程是（    ）
A．    B．
C．    D．
11．关于命题，，假设“为假命题”，且为真命题，那么（    ）
A．，都是真命题    B．，都是假命题
C．，一个是真命题一个是假命题    D．无法判定
12．已知函数是奇函数，当时，，那么的值是（    ）
A．    B．    C．1    D．3
13．已知点在函数榆林人力资源和社会保障网的图象上，点的坐标是，那么的值是（    ）
A．    B．    C．    D．
14．关于，的方程，给出以下命题；
①当时，方程表示双曲线；②当时，方程表示抛物线；③当时，方程表示椭圆；④当时，方程表示等轴双曲线；⑤当时，方程表示椭圆．
其中，真命题的个数是（    ）
A．2    B．3    C．4    D．5
15．的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（    ）
A．0    B．    C．    D．32
16．不等式组表示的区域（阴影部分）是（    ）
2018年国家公务员职位表
A．    B．
C．    D．
17．甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，那么甲、乙两位同窗恰好选取同一处景点的概率是（    ）
A．    B．    C．    D．
18．已知向量，，那么等于（    ）
A．    B．    C．1    D．0
19．已知，表示平面，，表示直线，以下命题中正确的选项是（    ）
A．假设，，那么
B．假设，，，那么
C．假设，，那么
D．假设，，，，那么
20．已知是双曲线（，）的左焦点，点在双曲线上，直线与轴垂直，且，那么双曲线的离心率是（    ）
A．    B．    C．2    D．3
第II卷（非选择题）
评卷人
得分
二、填空题
21．直棱柱的底面是边长为的菱形，侧棱长为，那么直棱柱的侧面积是______．
22．在△中，，，，等于______．
23．打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采纳系统抽样方式，为此将他们一一编号为1~500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第五个号码段中抽出的号码应是______．
24．已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆的圆心重合，长轴长等于圆的直径，那么短轴长等于______．
25．集合，，都是非空集合，现规定如下运算：教师资格证几月份考且．假设集合，，，其中实数，，英语四级报名入口，，，满足：（1），；；（2）；（3）．计算____________________________________．
评卷人
得分
三、解答题
26．某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，而且从第二排起，每排比前一排
多3名，求第一排应安排多少名演员．
27．已知函数，，，函数的部份图象如下图，求
（1）函数的最小正周期及的值：
（2）函数的单调递增区间．
28．已知函数（且）在区间上的最大值是16，
（1）求实数的值；
（2）假设函数的定义域是，求不等式的实数的取值范围．
29．如下图，在四棱锥中，底面是正方形，平面平面，，．
（1）求与所成角的余弦值；
（2）求证：．
30．已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．