+    B.10C.11
D.1-商品有30种相同.这三天售出商品至少有（
）种．A.
20 C.
2019考研成绩公布80 E.100
B.75D.85A.
19  B.20 D.22
C.
213.+E.23说明：试题为梅花卷，同一道题目不同考生的选项顺序不同。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。
一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的五个选项中，A 、B 、C 、D 、E 只有一个选项符合试题要求。
1.某便利店第一天售出50种商品，第二天45种，第三天售出60种，前两天有25
种相同，后两天售出
2.10倍是另一人年龄，则三人年龄最大的是
２０２１年全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位综合能力真题
E.
4.设p 、q 是小于10的质数，则满足条件12q p <
<；的p 、q 有（）组A.
2C.
4  D.5
E.65.设二次函数2()f x ax bx c =++，且(2)(0)f f =，则
(3)(2)(2)(1)
f f f f -=-A.
2C.
4  D.5E.66.如图，由P 到Q 的电路中有三个元件，分别标有123T T T 、、．电流能通过123T T T 、、概率分别为0.9、0.9、0.99．假设电流能否通过三个元件相互独立，则电流能在P 、Q
之间通过的概率是
A.
0.8019C.
0.999E.
0.999997.甲乙两组同学中，甲组有3男3女，乙组有4男2女，从甲、乙两组中各选出两名同学，这4人中恰有1女的选法有
A.
26C.
70E.
1058.若球体的内接正方体的体积为8m 3，则该球体的表面积为（
）m 3A.4π
C.8π
E.24π
B.54B.0.9989 D.
9.
山东教师编考试考几门
如图已知六边形边长为1，分别以六边形的顶点O 、P 、Q 为圆心，以1为半径作圆弧则阴影部分面积为（）
π-343  D.π2-38
3E.2π-310.已知ABCD 是圆x 2+y 2=25的内接四边形，若A 、C 是直线x =3与圆x 2+y 2=25的交点，则四边形
ABCD 面积的最大值为
A.20
40
E.60
B.24D.4811.某商场利用抽奖方式促销，100个奖券中有3个一等奖，7个二等奖，则一等奖先于二等奖抽完的概
率为（
A.
0.3C.
0.6E.0.73
）  B.0.5D.0.712.函数f (x )=x 2-4x -2A.-4
C.-6
E.-8x -2的最小值是（
）B.-5D.-7
13.从装有1个红球，2个白球，3个黑球的袋中随机取出3个球，则这3个球颜至多有两种的概率为（）
A.0.3
B.0.433B.π-4
22
C.
0.5  D.0.614.现有甲、乙两种浓度酒精，已知用10升甲酒精和12升乙酒精可以配成浓度为70％的酒精，用20升
甲和8升乙可以配成浓度为80％的酒精，则甲酒精的浓度为
B.80％D.88％15.甲、乙两人相距330千米，他们驾车同时出发，经过2小时相遇，甲继续行驶2小时24分钟后到达
乙的出发地，则乙车速为（
）千米/时A.
20C.
80E.96二、条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和（2）能
否充分支持题干所陈述的结论。A 、B 、C 、D 、E 五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。
A ．条件（1）充分，但条件（2）不充分
B ．条件（2）充分，但条件（1）不充分
C ．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分
D ．条件（1）充分，条件（2）也充分
E ．条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分
16．某班增加两名同学．则该班平均身高增加了
（1）增加的两名同学的平均身高与原来男同学的平均身高相同．
（2）原来男同学的平均身高大于女同学的平均身高．
河南省公务员面试2023时间17．设x ，y 为实数．则能确定x y
≤（1）21x y ≤-．
（2）()2
222x y +-≤．
18．清理一块场地．则甲、乙、丙三人能在2天内完成
（1）甲、乙两人需要3天完成．
（2）甲、丙两人需要4天完成．
19．某单位进行投票表决，已知该单位得男女员工人数之比为3:2．则能确定至少有50%的女员工参加了      B.25 D.
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A.公务员月薪大概多少
72％C.
84％
投票
（1）投赞成票的人数超过总人数的40%．
（2）参加投票的女员工比男员工多．
20．设a ，b 为实数．则能确定a b +的值
（1）已知a b +的值．
（2）已知a b -的值．
21．设a 为实数，圆C ：22x y ax ay +=+．则能确定圆C 的方程
（1）直线1x y +=与圆C 相切．
（2）直线1x y -=与圆C 相切．
22.某人购买了果汁、牛奶、咖啡三种物品，已知果汁每瓶12元，牛奶每袋15元，咖啡每盒35元．则
能确定所买各种物品的数量
（1）总花费为104元．
（2）总花费为215元．
23.某人开车去上班，有一段路因维修限速通行．则可以算出此人上班的距离
（1）路上比平时多用了半小时．
（2）已知维修路段的通行速度．
24.已知数列{}n a ．则数列{}n a 为等比数列
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（1）10n n a a +>．
（2）22
1120n n n n a a a a ++--=．
25.给定两个直角三角形．则这两个直角三角形相似
（1）每个直角三角形边长成等比数列．
（2）每个直角三角形边长成等差数列．